Физики нашли новые решения ньютоновской задачи трех тел

«Сферические фигуры» и пространственное представление для решений «восьмерка» (слева) и «клубок» (справа)
Фото: news.sciencemag.org

Сербские ученые представили 13 новых частных решений для задачи трех тел. Результаты исследования движения трех объектов под действием силы притяжения опубликованы в Physical Review Letters.

В своей статье Милован Шуваков (Milovan Šuvakov) и Велько Дмитрашинович (Veljko Dmitrašinović) из Белградского университета описали 13 новых наборов начальных условий (взаимного расположения и скоростей тел), при которых движение системы из трех одинаковых по массе объектов будет происходить в повторяющемся цикле (объекты будут возвращаться на исходные позиции).

Решения задачи трех тел ученые сгруппировали в четыре класса в зависимости от симметричности орбит тел и иных топологических признаков. В отдельный класс вошли ранее открытые решения: «восьмерка», открытая Муром в 1993 году (три тела «преследуют» друг друга, выписывая «восьмерку» на плоскости); решение Лагранжа-Эйлера (равноудаленные тела вращаются на орбитах с общим центром); решение Брука-Энона (два тела на вытянутых эллиптических орбитах и одно на круговой орбите с общим центром).

Для описания и классификации решений физики использовали метод «сферических фигур» (shape sphere), когда на поверхность сферы наносится кривая, описывающая взаимное удаление трех тел.

Задача трех тел была сформулирована вскоре после того, как в конце XVII века Ньютон открыл закон всемирного тяготения и точно описал поведение двух тел, которые взаимодействуют только за счет гравитации. В конце XIX века математик Генрих Брунс показал, что общего решения для трех тел не существует, с тех пор ведутся поиски различных частных решений, способных предсказать движение небесных тел в сложных космических системах.