Объявлено о самом объемном доказательстве в математике

Ученые из США и Великобритании заявили о крупнейшем по объему занятой компьютерной памяти доказательстве в истории математики. Препринт с исследованием опубликован на сайте arXiv.org, кратко о нем сообщает издание Nature.Для решения булевой проблемы пифагоровых троек специалисты использовали суперкомпьютер Stampede Техасского университета в Остине (США). Его расчеты заняли 200 терабайт памяти, что равно всей оцифрованной крупнейшей библиотеке мира (Библиотека Конгресса).В использованном учеными подходе проблема является переформулированной теоремой Шура для площадей, доказательство которой предполагает два предписания. Первое из них включает нахождение ответа на вопрос, может ли множество натуральных чисел (1, 2, 3 и так далее) быть разделено на две части таким образом, чтобы ни одна из них не содержала бы пифагоровых троек (то есть чисел a, b и c таких, что a2 + b2 = c2). Второе предписание говорит о необходимости разделения чисел при помощи булевых переменных.Полученное учеными решение булевой проблемы пифагоровых троек заключается в следующем: натуральные числа из замкнутого интервала [1;7824] можно разбить на две части так, что они не содержат пифагоровой тройки. Для натуральных чисел из замкнутого интервала [1;7825] это невозможно.Решенная учеными задача относится к дискретной математике. За нее в 1980 году математик Рональд Грэхем из Калифорнийского университета в Сан-Диего (США) предложил символические сто долларов.Рекорд доказательных вычислений принадлежал британским математикам российского происхождения, которые в 2012 году проверили проблему несоответствия Эрдеша. Это заняло 13 гигабайт компьютерной памяти. Однако уже в 2015 году американский математик китайского происхождения Теренс Тао из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе представил аналитическое доказательство гипотезы Эрдеша.Как правило, при аналитическом доказательстве ученые открывают новые математические структуры и закономерности, тогда как при вычислительном доказательстве это невозможно. В частности, ученые не могут объяснить роль числа 7824 в их решении.