Живая слизь решила математическую задачу на миллиарды лет

Изображение: Royal Society Open Science

Японские ученые выяснили, что слизевик физарум многоголовый (Physarum polycephalum) способен быстро найти оптимальное решение задачи коммивояжера. Результаты исследования помогут разработать аналоговые компьютеры, которые будут находить более качественные решения NP-трудных задач в отличие от традиционных цифровых компьютеров. Статья исследователей опубликована в журнале Royal Society Open Science.

Задача коммивояжера (англ. Travelling salesman problem, TSP) заключается в поиске самого выгодного (кратчайшего) маршрута, проходящего через несколько городов, при этом каждый город можно посетить только раз и при этом нужно вернуться в исходную точку. При большом количестве городов задача не может быть решена путем простого перебора любыми компьютерами даже за миллиарды лет, так как число маршрутов с числом городов растет экспоненциально. Например, в случае четырех городов существует три возможных маршрута, а в случае восьми — уже 2520.

TSP относится к NP-трудным задачам, и многие ученые считают, что не существует алгоритма, способного быстро (за полиномиальное время) найти точное, а не приближенное решение при большом объеме входных данных. Существующие методы решения позволяют найти приемлемый маршрут, который лишь ненамного длиннее оптимального. В новой работе ученые показали, что найти приближенное решение с достаточной точностью может даже одноклеточный организм.

Исследователи поместили Physarum polycephalum внутрь чипа, который представляет собой круглую выемку с выходящими из нее 64 узкими каналами. Внутри выемки и в каналах находится питательное вещество, и слизевик старается проникнуть в них, чтобы максимизировать поступление в клетку питательных веществ.

Каждый из восьми городов (A, B, C и другие) в задаче представлен восемью каналами с порядковыми номерами, показывающими, каким по счету может быть город при посещении коммивояжером. Когда слизевик проникает в город A с номером 3, во всех остальных каналах с тем же номером (B3, С3) загорается свет, отпугивающий слизевика. Таким образом, предотвращается одновременное посещение городов. Кроме того, в компьютер, управляющий светом, заложена информация о расстоянии между городами. Если слизевик после посещения города А начинает проникать в каналы В и С, но при этом С находится от А ближе, чем В, то в последнем также загорается свет, отпугивающий плазмоид. Так достигается выбор оптимального маршрута.

По словам ученых, существует закон, согласно которому слизевик потребляет желатин для расширения своего тела с постоянной скоростью (х). Тогда он займет площадь n, характерную для решения задачи, за время, равное n/x. То есть слизевик решит задачу с n городами за линейное время. Однако для ученых остается загадкой, как физаруму удается это делать. Исследователи полагают, что выросты клетки каким-то образом обмениваются информацией, синхронизируясь друг с другом.